Volumen y Área de los cuerpos geométricos.

CUBO

Área del cubo
A= 6. a²
Volumen del cubo
V= a³

EJEMPLO:

a=1,91 cm

Área =6*a²=6*1,91 cm²=21,77cm²

V=a³=1,91 cm³=16,91 cm³

PARALELEPIPEDO

Área
A= 2 ab + 2 bc + 2 ca
Volumen
V= a · b · c


PRISMA RECTO

Área
Á. Total = A _Lateral + 2· A _Base
Volumen = A _Base · Altura
Base = Polígono Regular.
Volumen





EJEMPLO
 
CILINDRO

Á. Total = A. Lateral + 2· A. Base

Volumen = A. Base · Altura

Base = Círculo, Circunferencia

EJEMPLO

ESFERA

ÁREA DE LA ESFERA
A= 4·Π·r²
VOLUMEN
V= 4/3 Π ·r³
EJEMPLO

Fórmulas para el área.

TRIÁNGULO: se multiplica la base por la altura y se divide en 2. 

Ejemplo: un triángulo equilátero que mide 3 centímetros: 3 x 3 = 9/2 = 4,5. 

CUADRADO: se multiplica lado por lado. 

Ejemplo: un cuadrado que mide 4 centímetros: 4 x 4 = 16 cm2. 

RECTÁNGULO: se multiplica basé por altura.

Ejemplo: un rectángulo que mide 4 centímetros en la base y 2 centímetros de alto: 4 x 2 = 8 cm. 

CÍRCULO: circunferencia multiplicada por el radio al cuadrado. 

Ejemplo: 2 x r x 5 =31,4159 centímetros. 

Fórmula para el perímetro.

TRIÁNGULO: se suman las medidas de todos sus lados. 

Ejemplo: un triángulo equilátero cuyos lados miden 3 centímetros su perímetro es de 9 centímetros. 

CUADRADO: se suman las medidas de sus lados. 

Ejemplo: un cuadrado cuyos lados miden  4 centímetros su perímetro es de 16 centímetros. 

RECTÁNGULO: se suman las medidas de todos sus lados. 

Ejemplo: un rectángulo cuyos lados miden 2 centímetros el alto y 4 centímetros el largo su perímetro es de 12 centímetros. 

CÍRCULO: en todos los casos son 360º. 

 

Cuerpos Geométricos.

POLIEDROS: 

POLIEDROS REGULARES: 

-Son poliedros convexos con todas las caras idénticas y con todos los vértices recibiendo el mismo número de aristas. 

-Existen sólo 2 tipos de poliedros regulares: 

•Tetraedro: poliedro formado por 4 caras, que son triángulos equiláteros y 4 vértices en los cuales concurren 3 caras.

•Octaedro: Es un poliedro de 8 caras, esta formado por triángulos equiláteros, tiene 12 aristas, 6 vértices y por cada uno concurren 4 caras.

•Icosaedro: Poliedro que posee 20 caras, sus caras lo forman triángulos equiláteros, tiene 30 aristas, 12 vértices, por cada vértice concurren 5 caras.

•Cubo: Poliedro de 6 caras, sus lados lo forman cuadrados, tiene 12 aristas, 8 vértices y por cada uno de estos concurren 3 caras.

•Dodecaedro: Poliedro que tiene 12 caras, sus caras lo forman pentágonos regulares, tiene 30 aristas, 20 vértices y por cada uno concurren 3 caras. 

POLIEDROS IRREGULARES:

•Pentaedro: Figura formada por 5 pentágonos, puedes ser de lados iguales o diferentes y eso hará que cambien los ángulos. 

•Hexaedro: Cuerpo Geométrico llamado poliedro de 6 caras. 

•Heptaedro: Poliedro limitado por 7 caras planas.

•Octaedro: Poliedro limitado por 8 caras planas que son triángulos. 

PRISMAS: 

PIRÁMIDES: 

-El nombre de este se remonta al antiguo Egipto, referido a aquellas construcciones monumentales levantadas a la orilla del Nilo.

-Una pirámide es un poliedro limitado por un polígono y un triángulo. 

Figuras Geométricas.

 TRIÁNGULO:

-Polígono de 3 lados. 

-Se determina por 3 segmentos de recta o lados y por 3 puntos no alineados llamados vértices. 

-Según sus lados se dividen en: 

•Triángulo equilátero.

•Triángulo isósceles.

•Triángulo escaleno.

CUADRADO: 

-Polígono de 4 lados. 

-Todos los lados tienen la misma longitud.

-Todos sus lados miden 90º

TRAPECIO:

-Cuadrilátero con un par de lados opuestos paralelos. 

-No es paralelogramo ya que sólo 1 par de sus lados son paralelos.

CÍRCULO: 

-lugar geométrico de los 2 puntos del plano cuya distancia a otro punto fijo, llamado centro, es menor o igual que una cantidad constante llamada radio.



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