Volumen y Área de los cuerpos geométricos.

CUBO

Área del cubo
A= 6. a²
Volumen del cubo
V= a³

EJEMPLO:

a=1,91 cm

Área =6*a²=6*1,91 cm²=21,77cm²

V=a³=1,91 cm³=16,91 cm³

PARALELEPIPEDO

Área
A= 2 ab + 2 bc + 2 ca
Volumen
V= a · b · c


PRISMA RECTO

Área
Á. Total = A _Lateral + 2· A _Base
Volumen = A _Base · Altura
Base = Polígono Regular.
Volumen





EJEMPLO
 
CILINDRO

Á. Total = A. Lateral + 2· A. Base

Volumen = A. Base · Altura

Base = Círculo, Circunferencia

EJEMPLO

ESFERA

ÁREA DE LA ESFERA
A= 4·Π·r²
VOLUMEN
V= 4/3 Π ·r³
EJEMPLO

Fórmulas para el área.

TRIÁNGULO: se multiplica la base por la altura y se divide en 2. 

Ejemplo: un triángulo equilátero que mide 3 centímetros: 3 x 3 = 9/2 = 4,5. 

CUADRADO: se multiplica lado por lado. 

Ejemplo: un cuadrado que mide 4 centímetros: 4 x 4 = 16 cm2. 

RECTÁNGULO: se multiplica basé por altura.

Ejemplo: un rectángulo que mide 4 centímetros en la base y 2 centímetros de alto: 4 x 2 = 8 cm. 

CÍRCULO: circunferencia multiplicada por el radio al cuadrado. 

Ejemplo: 2 x r x 5 =31,4159 centímetros. 

Fórmula para el perímetro.

TRIÁNGULO: se suman las medidas de todos sus lados. 

Ejemplo: un triángulo equilátero cuyos lados miden 3 centímetros su perímetro es de 9 centímetros. 

CUADRADO: se suman las medidas de sus lados. 

Ejemplo: un cuadrado cuyos lados miden  4 centímetros su perímetro es de 16 centímetros. 

RECTÁNGULO: se suman las medidas de todos sus lados. 

Ejemplo: un rectángulo cuyos lados miden 2 centímetros el alto y 4 centímetros el largo su perímetro es de 12 centímetros. 

CÍRCULO: en todos los casos son 360º. 

 

Cuerpos Geométricos.

POLIEDROS: 

POLIEDROS REGULARES: 

-Son poliedros convexos con todas las caras idénticas y con todos los vértices recibiendo el mismo número de aristas. 

-Existen sólo 2 tipos de poliedros regulares: 

•Tetraedro: poliedro formado por 4 caras, que son triángulos equiláteros y 4 vértices en los cuales concurren 3 caras.

•Octaedro: Es un poliedro de 8 caras, esta formado por triángulos equiláteros, tiene 12 aristas, 6 vértices y por cada uno concurren 4 caras.

•Icosaedro: Poliedro que posee 20 caras, sus caras lo forman triángulos equiláteros, tiene 30 aristas, 12 vértices, por cada vértice concurren 5 caras.

•Cubo: Poliedro de 6 caras, sus lados lo forman cuadrados, tiene 12 aristas, 8 vértices y por cada uno de estos concurren 3 caras.

•Dodecaedro: Poliedro que tiene 12 caras, sus caras lo forman pentágonos regulares, tiene 30 aristas, 20 vértices y por cada uno concurren 3 caras. 

POLIEDROS IRREGULARES:

•Pentaedro: Figura formada por 5 pentágonos, puedes ser de lados iguales o diferentes y eso hará que cambien los ángulos. 

•Hexaedro: Cuerpo Geométrico llamado poliedro de 6 caras. 

•Heptaedro: Poliedro limitado por 7 caras planas.

•Octaedro: Poliedro limitado por 8 caras planas que son triángulos. 

PRISMAS: 

PIRÁMIDES: 

-El nombre de este se remonta al antiguo Egipto, referido a aquellas construcciones monumentales levantadas a la orilla del Nilo.

-Una pirámide es un poliedro limitado por un polígono y un triángulo. 

Figuras Geométricas.

 TRIÁNGULO:

-Polígono de 3 lados. 

-Se determina por 3 segmentos de recta o lados y por 3 puntos no alineados llamados vértices. 

-Según sus lados se dividen en: 

•Triángulo equilátero.

•Triángulo isósceles.

•Triángulo escaleno.

CUADRADO: 

-Polígono de 4 lados. 

-Todos los lados tienen la misma longitud.

-Todos sus lados miden 90º

TRAPECIO:

-Cuadrilátero con un par de lados opuestos paralelos. 

-No es paralelogramo ya que sólo 1 par de sus lados son paralelos.

CÍRCULO: 

-lugar geométrico de los 2 puntos del plano cuya distancia a otro punto fijo, llamado centro, es menor o igual que una cantidad constante llamada radio.



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¿Qué es la geomtetría?

¿Qué es la geometría? 

La geometría es una de las ciencias más antiguas. Es una rama de la matemática que se ocupa para el estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, incluyendo: 

1. Puntos.
2. Rectas.
3. Planos. 
4. Politopos: este incluye paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc.

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Sus orígenes se remontan a la solución de problemas sobre medidas. Tiene su aplicación práctica en: 

• Física aplícada.
• Mécanica.
• Arquitectura.
• Cartografía.
• Astronomía.
• Naútica.
• Topografía.
• Balística, etc.

¿Para qué sirve?

La geometría sirve para soluciuonar problemas en el mundo de lo visible. Además es muy útil en la preparación de diseños y en lña fabricación de artesanías. 

La geometría es muy útil cuando se hace algún diseño o planeación de áreas.

Bienvenidos al Blog!

Bienvenidos...

Bueno, yo les quería dar la bienvenida a mi blog... El tema a tratar principalmente es la geometría. El objetivo principal de este blog es mostrarles que la geometría es un medio de aprendizaje divertido y didáctico... Espero que les guste!

Aquí links donde pueden enontrar mas información:

http://es.wikipedia.org/wiki/Historia_de_la_geometr%C3%ADa

http://www.icarito.cl/enciclopedia/articulo/primer-ciclo-basico/matematica/geometria/2009/12/57-8569-9-figuras-geometricas.shtml

http://www.profesorenlinea.cl/geometria/GeometriaHistoria.htm